与えられた式 $(2\sqrt{3} - 3\sqrt{7})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{7})$ を計算し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2\sqrt{3} - 3\sqrt{7})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{7})$ を計算し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

これは $(a-b)(a+b)$ の形の式であり、$a^2 - b^2$ の公式を利用して展開できます。

ここで、$a = 2\sqrt{3}$、$b = 3\sqrt{7}$ です。

まず、$a^2$ を計算します。

$a^2 = (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$

次に、$b^2$ を計算します。

$b^2 = (3\sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63$

したがって、$(2\sqrt{3} - 3\sqrt{7})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{7}) = a^2 - b^2 = 12 - 63$ となります。

最後に、 $12 - 63$ を計算します。

$12 - 63 = -51$

3. 最終的な答え

-51