問題は、式 $25a^2 - 64b^2$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $25a^2 - 64b^2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、差の平方の公式 $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$ を用いて因数分解できます。

まず、$25a^2$ と $64b^2$ をそれぞれ平方の形で表します。

$25a^2 = (5a)^2$

$64b^2 = (8b)^2$

したがって、与えられた式は以下のように書き換えられます。

$(5a)^2 - (8b)^2$

ここで、差の平方の公式を適用します。

$x = 5a$、 $y = 8b$ とすると、

$(5a)^2 - (8b)^2 = (5a + 8b)(5a - 8b)$

3. 最終的な答え

$(5a + 8b)(5a - 8b)$