赤玉3個と白玉4個が入った袋から、2個の玉を同時に取り出すとき、2個とも白玉が出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉3個と白玉4個が入った袋から、2個の玉を同時に取り出すとき、2個とも白玉が出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、袋から2個の玉を取り出す全ての組み合わせの数を計算します。これは7個の玉から2個を選ぶ組み合わせなので、$_7C_2$で表されます。

$_7C_2$は、$\frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$通りです。

次に、2個とも白玉が出る組み合わせの数を計算します。これは4個の白玉から2個を選ぶ組み合わせなので、$_4C_2$で表されます。

$_4C_2$は、$\frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$通りです。

したがって、2個とも白玉が出る確率は、白玉が出る組み合わせの数を全ての組み合わせの数で割ったものになります。

つまり、$\frac{_4C_2}{_7C_2} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$となります。

3. 最終的な答え

2個とも白玉が出る確率は $\frac{2}{7}$ です。