与えられた不等式 $-x^2 + 10x - 25 \geq 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-x^2 + 10x - 25 \geq 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に -1 をかけます。このとき、不等号の向きが変わることに注意してください。

$x^2 - 10x + 25 \leq 0$

次に、左辺を因数分解します。

$(x - 5)^2 \leq 0$

実数の2乗は必ず0以上になるので、$(x - 5)^2 \geq 0$ です。したがって、$(x - 5)^2 \leq 0$ を満たすのは $(x - 5)^2 = 0$ のときだけです。

$(x - 5)^2 = 0$ を解くと、$x = 5$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 5$