$x$と$y$は2つの奇数である。以下の2つの条件を満たすとき、$x$の値を求める問題です。 (a) $x + y = 2008$ (b) $x$より大きく$y$より小さい奇数は20個ある。

1. 問題の内容

$x$と$y$は2つの奇数である。以下の2つの条件を満たすとき、$x$の値を求める問題です。

(a) $x + y = 2008$

(b) $x$より大きく$y$より小さい奇数は20個ある。

2. 解き方の手順

条件(b)より、$x$と$y$の間にある奇数の個数は20個なので、$y - x$は奇数の間隔を考慮すると、$2 \times 20 = 40$に、さらに$y$と$x$が奇数であることから2を足して $y - x = 42$となる。

条件(a)から、$x + y = 2008$

この式と、$y - x = 42$を連立方程式として解く。

$x + y = 2008$

$y - x = 42$

2つの式を足し合わせると、

$2y = 2050$

$y = 1025$

$y = 1025$を$x + y = 2008$に代入すると、

$x + 1025 = 2008$

$x = 2008 - 1025$

$x = 983$

3. 最終的な答え

$x = 983$

(ウ)