二つの問題があります。 問1: 空気中に置かれた点電荷 $5 \mu C$ と $-1.6 \mu C$ が、1.2mの間隔で置かれているとき、両電荷間に働く力を求めます。 問2: 問1と同様の点電荷が、比誘電率2.5の絶縁油中に置かれた場合、両電荷間に働く力がどうなるかを求めます。

1. 問題の内容

二つの問題があります。

問1: 空気中に置かれた点電荷 $5 \mu C$ と $-1.6 \mu C$ が、1.2mの間隔で置かれているとき、両電荷間に働く力を求めます。

問2: 問1と同様の点電荷が、比誘電率2.5の絶縁油中に置かれた場合、両電荷間に働く力がどうなるかを求めます。

2. 解き方の手順

問1:

クーロンの法則を用いて、両電荷間に働く力を計算します。

クーロンの法則は以下の通りです。

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

ここで、

$F$ は電荷間に働く力（N）

$k$ はクーロン定数（$8.98755 \times 10^9 N m^2/C^2$）ですが、通常は $9.0 \times 10^9 N m^2/C^2$ で近似します。

$q_1$ と $q_2$ はそれぞれの電荷の大きさ（C）

$r$ は電荷間の距離（m）

です。

まず、電荷の単位をCに変換します。

$q_1 = 5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C$

$q_2 = -1.6 \mu C = -1.6 \times 10^{-6} C$

$r = 1.2 m$

上記の値をクーロンの法則に代入します。

$F = (9.0 \times 10^9) \frac{| (5 \times 10^{-6}) \times (-1.6 \times 10^{-6}) |}{(1.2)^2}$

$F = (9.0 \times 10^9) \frac{8 \times 10^{-12}}{1.44}$

$F = \frac{72 \times 10^{-3}}{1.44}$

$F = 0.05 N$

問2:

比誘電率が$\epsilon_r$の媒質中では、クーロン力は$\epsilon_r$で割られます。

$F' = \frac{F}{\epsilon_r}$

比誘電率 $\epsilon_r = 2.5$ なので、

$F' = \frac{0.05}{2.5}$

$F' = 0.02 N$

3. 最終的な答え

問1: 0.05 N

問2: 0.02 N