空気中で $2 \mu \mathrm{C}$ の電荷を持つ小さな球から $2 \mathrm{m}$ 離れた点の電界の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

空気中で $2 \mu \mathrm{C}$ の電荷を持つ小さな球から $2 \mathrm{m}$ 離れた点の電界の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

点電荷による電界の大きさ $E$ は、電荷 $q$ からの距離 $r$ の地点において、以下の式で与えられます。

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

ここで、$k$ はクーロン定数であり、$k \approx 8.9875 \times 10^9 \mathrm{N \cdot m^2 / C^2}$ です。問題文から、電荷 $q = 2 \mu \mathrm{C} = 2 \times 10^{-6} \mathrm{C}$、距離 $r = 2 \mathrm{m}$ であることがわかります。これらの値を上記の式に代入して電界の大きさを計算します。

$E = (8.9875 \times 10^9 \mathrm{N \cdot m^2 / C^2}) \times \frac{|2 \times 10^{-6} \mathrm{C}|}{(2 \mathrm{m})^2}$

$E = (8.9875 \times 10^9) \times \frac{2 \times 10^{-6}}{4} \mathrm{N/C}$

$E = 4.49375 \times 10^3 \mathrm{N/C}$

3. 最終的な答え

$4.49 \times 10^3 \mathrm{N/C}$