与えられた三角関数の和 $sin 90° + sin 120° + sin 135° + sin 150° + sin 180°$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の和 $sin 90° + sin 120° + sin 135° + sin 150° + sin 180°$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの三角関数の値を計算し、それらを足し合わせます。

* $sin 90° = 1$

* $sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = \frac{1}{2}$

* $sin 180° = 0$

したがって、求める値は

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} + 0 = \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{2}}{2}$