与えられた関数 $y = \sin x$ の微分を求める問題です。

解析学微分三角関数sincos
2025/6/14

1. 問題の内容

与えられた関数 y=sinxy = \sin x の微分を求める問題です。

2. 解き方の手順

y=sinxy = \sin x の微分は基本的な公式として知られています。
yyxx で微分すると、
dydx=cosx\frac{dy}{dx} = \cos x
となります。

3. 最終的な答え

dydx=cosx\frac{dy}{dx} = \cos x

「解析学」の関連問題

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、以下の2つの不等式を解く問題です。 (2) $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ (3) $\sin \theta ...

三角関数不等式三角不等式sin
2025/6/14

問題は、三角不等式を解くことです。具体的には、以下の2つの不等式を解きます。 (2) $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ (3) $\sin \theta < \fr...

三角関数三角不等式不等式解の範囲単位円
2025/6/14

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 (1) $\sin(\theta - \frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ (2) $\c...

三角関数方程式解の公式
2025/6/14

問題は、次の級数の和 $S$ を求めることです。 $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \cdots + \frac{n}{3^{n-1}}$ 画像には、$S$...

級数無限級数等比数列数列の和
2025/6/14

問題66:$\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{k+2} + \sqrt{k+1}}$ を求めよ。 問題67:$S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 3 \c...

級数Σtelescoping sum数列等比数列
2025/6/14

次の2つの方程式を解く問題です。 (1) $2\sin\theta = -\sqrt{3}$ (2) $\sqrt{2}\cos\theta = -1$

三角関数方程式解の公式
2025/6/14

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く問題です。 (1) $\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (2) $2\cos\theta + 1 =...

三角関数方程式sincos解の公式単位円
2025/6/14

数列 $\{a_n\}$ の極限を求める問題です。数列の一般項は、$a_n = \sqrt{n+2} - \sqrt{n}$ で与えられます。

極限数列平方根有理化
2025/6/14

放物線 $y = -x^2 + 4x$ の接線のうち、点 $(0, 9)$ を通る2本の接線を求める。 次に、放物線と2つの接線で囲まれた部分の面積を求める。

微分積分放物線接線面積
2025/6/14

数列 $\{a_n\}$ の極限を求める問題です。ただし、$a_n = (1 - \frac{1}{n})^n$ で定義されます。

数列極限対数テイラー展開指数関数
2025/6/14