$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、以下の2つの不等式を解く問題です。 (2) $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ (3) $\sin \theta < \frac{1}{2}$

1. 問題の内容

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、以下の2つの不等式を解く問題です。

(2) $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$

(3) $\sin \theta < \frac{1}{2}$

2. 解き方の手順

(2) $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ を解きます。

$\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ となる $\theta$ は $\frac{\pi}{4}$ と $\frac{3\pi}{4}$ です。

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ となるのは、$\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{3\pi}{4}$ です。

(3) $\sin \theta < \frac{1}{2}$ を解きます。

$\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ は $\frac{\pi}{6}$ と $\frac{5\pi}{6}$ です。

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で $\sin \theta < \frac{1}{2}$ となるのは、$0 \le \theta < \frac{\pi}{6}$ と $\frac{5\pi}{6} < \theta < 2\pi$ です。

3. 最終的な答え

(2) $\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{3\pi}{4}$

(3) $0 \le \theta < \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} < \theta < 2\pi$