問題1：単項式 $3a^2x$ について、$x$ に着目したときの係数と次数を求める。 問題2： (1) 多項式 $ax^3+bx^2+cx+d$ について、$x$ に着目したときの次数と定数項を求める。 (2) 多項式 $ax^2+3bxy+cy^2+2$ について、$x$ に着目したときの次数と定数項を求める。

1. 問題の内容

問題1：単項式 $3a^2x$ について、$x$ に着目したときの係数と次数を求める。

問題2：

(1) 多項式 $ax^3+bx^2+cx+d$ について、$x$ に着目したときの次数と定数項を求める。

(2) 多項式 $ax^2+3bxy+cy^2+2$ について、$x$ に着目したときの次数と定数項を求める。

2. 解き方の手順

問題1：

単項式 $3a^2x$ は、$3a^2 \cdot x^1$ と見なせる。$x$ に着目しているので、$x$ の係数は $3a^2$ であり、$x$ の次数は1である。

問題2：

(1) 多項式 $ax^3+bx^2+cx+d$ において、$x$ に着目すると、$x$ の最も高い次数は3なので、3次式である。また、$x$ を含まない項は $d$ なので、定数項は $d$ である。

(2) 多項式 $ax^2+3bxy+cy^2+2$ において、$x$ に着目すると、$x$ の最も高い次数は2なので、2次式である。また、$x$ を含まない項は $cy^2+2$ なので、定数項は $cy^2+2$ である。

3. 最終的な答え

問題1：

係数：$3a^2$

次数：1

問題2：

(1)

次数：3

定数項：$d$

(2)

次数：2

定数項：$cy^2+2$