$\tan 30^\circ + \tan 45^\circ + \tan 60^\circ$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\tan 30^\circ + \tan 45^\circ + \tan 60^\circ$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

三角関数の値をそれぞれ計算し、足し合わせます。

$\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\tan 45^\circ = 1$

$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$

したがって、

$\tan 30^\circ + \tan 45^\circ + \tan 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3} + 1 + \sqrt{3}$

$= \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{3}{3} + \frac{3\sqrt{3}}{3}$

$= \frac{\sqrt{3} + 3 + 3\sqrt{3}}{3}$

$= \frac{4\sqrt{3} + 3}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{4\sqrt{3} + 3}{3}$