与えられた点の座標または条件から、それらの点がどの象限にあるかを答える問題です。

幾何学座標平面象限点の座標対称性

2025/6/13

1. 問題の内容

与えられた点の座標または条件から、それらの点がどの象限にあるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) 点P(-1, 3)について：

x座標が負でy座標が正なので、第2象限にあります。

(2) 点Q(a, b)について、a > 0, b < 0のとき：

x座標が正でy座標が負なので、第4象限にあります。

(3) 第3象限にある点と原点に関して対称な点Rについて：

第3象限の点のx座標とy座標はどちらも負です。原点に関して対称な点は、x座標とy座標の符号が反転します。

したがって、点Rのx座標とy座標はどちらも正になります。よって、点Rは第1象限にあります。

3. 最終的な答え

(1) 第2象限

(2) 第4象限

(3) 第1象限

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