直角三角形ABCがあり、$AC = 8$ cm, $BC = 4$ cm, $\angle C = 90^\circ$ です。この三角形を、点Bを中心にして1回転させたとき、辺ACが動いた範囲の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCがあり、$AC = 8$ cm, $BC = 4$ cm, $\angle C = 90^\circ$ です。この三角形を、点Bを中心にして1回転させたとき、辺ACが動いた範囲の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

辺ACが動いた範囲は、半径8cmの円と半径4cmの円の間の領域になることを考えます。

半径8cmの円の面積から、半径4cmの円の面積を引けば、求める面積になります。

半径 $r$ の円の面積は $\pi r^2$ で求められます。

半径8cmの円の面積は $\pi (8^2) = 64\pi$ cm$^2$ です。

半径4cmの円の面積は $\pi (4^2) = 16\pi$ cm$^2$ です。

求める面積は $64\pi - 16\pi = 48\pi$ cm$^2$ です。

3. 最終的な答え

$48\pi$ cm$^2$