画像に示された三角関数の値を求め、角度をラジアンに変換する問題です。具体的には、$90^\circ, 120^\circ$ をラジアンに変換し、$\sin 135^\circ, \cos 120^\circ, \tan 150^\circ$ の値を求めます。

1. 問題の内容

画像に示された三角関数の値を求め、角度をラジアンに変換する問題です。具体的には、$90^\circ, 120^\circ$ をラジアンに変換し、$\sin 135^\circ, \cos 120^\circ, \tan 150^\circ$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

* $90^\circ$ をラジアンに変換する：

$90^\circ$ に $\frac{\pi}{180}$ を掛けてラジアンに変換します。

$90^\circ = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{1}{2}\pi$

* $120^\circ$ をラジアンに変換する：

$120^\circ$ に $\frac{\pi}{180}$ を掛けてラジアンに変換します。

$120^\circ = 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2}{3}\pi$

* $\sin 135^\circ$ を計算する：

$135^\circ$ は第二象限の角で、$135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$ なので、$\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$。

* $\cos 120^\circ$ を計算する：

$120^\circ$ は第二象限の角で、$120^\circ = 180^\circ - 60^\circ$ なので、$\cos 120^\circ = \cos (180^\circ - 60^\circ) = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}$。

* $\tan 150^\circ$ を計算する：

$150^\circ$ は第二象限の角で、$150^\circ = 180^\circ - 30^\circ$ なので、$\tan 150^\circ = \tan (180^\circ - 30^\circ) = -\tan 30^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}}$。

3. 最終的な答え

$90^\circ = \frac{1}{2}\pi$

$120^\circ = \frac{2}{3}\pi$

$\sin 135^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$

$\tan 150^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}}$