問題は、以下の式を計算することです。 $18 / (2 / (x + 1/6)) + 12 / (3 / 4 + 1/9)$

代数学分数計算式の計算代数
2025/3/28

1. 問題の内容

問題は、以下の式を計算することです。
18/(2/(x+1/6))+12/(3/4+1/9)18 / (2 / (x + 1/6)) + 12 / (3 / 4 + 1/9)

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。
18/(2/(x+1/6))18 / (2 / (x + 1/6))18(x+1/6)/218 * (x + 1/6) / 2 となります。これを計算すると、 9(x+1/6)=9x+9/6=9x+3/29 * (x + 1/6) = 9x + 9/6 = 9x + 3/2 となります。
次に、12/(3/4+1/9)12 / (3 / 4 + 1/9) を計算します。
3/4+1/93/4 + 1/9 を通分すると、 (39)/(49)+(14)/(94)=27/36+4/36=31/36 (3 * 9) / (4 * 9) + (1 * 4) / (9 * 4) = 27 / 36 + 4 / 36 = 31 / 36 となります。
したがって、12/(31/36)=12(36/31)=432/3112 / (31 / 36) = 12 * (36 / 31) = 432 / 31 となります。
最後に、上記の2つの結果を足し合わせます。
9x+3/2+432/319x + 3/2 + 432 / 31
3/2=46.5/313/2 = 46.5/31 なので、
9x+46.5/31+432/31=9x+478.5/31=9x+15.435...9x + 46.5/31 + 432/31 = 9x + 478.5/31 = 9x + 15.435...

3. 最終的な答え

9x+478.5/319x + 478.5/31 または 9x+432/31+3/29x + 432/31 + 3/2 または 9x+15.435...9x + 15.435...
問題文に、xの値に関する制約がないため、xを含む形式で解答します。
9x+432/31+3/29x + 432/31 + 3/2 が最も簡単な形と考えられます。

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