与えられた式 $(x^2 + 4x + 3)(x+1)$ を展開し、整理した結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x^2 + 4x + 3)(x+1)$ を展開し、整理した結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x^2 + 4x + 3)$ を $(x+1)$ と掛け合わせます。

$(x^2 + 4x + 3)(x+1) = x^2(x+1) + 4x(x+1) + 3(x+1)$

次に、分配法則を用いてそれぞれの項を展開します。

$x^2(x+1) = x^3 + x^2$

$4x(x+1) = 4x^2 + 4x$

$3(x+1) = 3x + 3$

展開した項を全て足し合わせます。

$(x^3 + x^2) + (4x^2 + 4x) + (3x + 3) = x^3 + (x^2 + 4x^2) + (4x + 3x) + 3$

最後に、同類項をまとめます。

$x^3 + 5x^2 + 7x + 3$

3. 最終的な答え

$x^3 + 5x^2 + 7x + 3$