与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は次のとおりです。 $\begin{cases} 2x - 3y = 9 \\ 5x + 4y = 11 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は次のとおりです。

$\begin{cases}

2x - 3y = 9 \\

5x + 4y = 11

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、1番目の式を4倍、2番目の式を3倍します。

$\begin{cases}

4(2x - 3y) = 4(9) \\

3(5x + 4y) = 3(11)

\end{cases}$

計算すると、

$\begin{cases}

8x - 12y = 36 \\

15x + 12y = 33

\end{cases}$

次に、これらの2つの式を足し合わせます。

$(8x - 12y) + (15x + 12y) = 36 + 33$

$23x = 69$

$x = \frac{69}{23}$

$x = 3$

$x=3$ を1番目の式 $2x - 3y = 9$ に代入します。

$2(3) - 3y = 9$

$6 - 3y = 9$

$-3y = 9 - 6$

$-3y = 3$

$y = \frac{3}{-3}$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -1$