次の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 $ \begin{cases} 3y = 2x - 5 \\ 4x - 3y = 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

$$

\begin{cases}

3y = 2x - 5 \\

4x - 3y = 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の2つの式に番号を振ります。

(1) $3y = 2x - 5$

(2) $4x - 3y = 1$

式(1)を式(2)に代入します。式(1)から$3y$は$2x - 5$に等しいので、式(2)の$3y$を$2x - 5$に置き換えます。

$4x - (2x - 5) = 1$

$4x - 2x + 5 = 1$

$2x + 5 = 1$

次に、$x$について解きます。

$2x = 1 - 5$

$2x = -4$

$x = -2$

$x = -2$を式(1)に代入して、$y$を求めます。

$3y = 2(-2) - 5$

$3y = -4 - 5$

$3y = -9$

$y = -3$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = -3$