ある店の先月の商品Aと商品Bの販売数の合計は860個でした。今月の販売数は、先月と比べて、商品Aは5%減少し、商品Bは10%増加し、全体で50個増加しました。今月の商品Aと商品Bの販売数の関係として正しいものを、選択肢から選びます。

1. 問題の内容

ある店の先月の商品Aと商品Bの販売数の合計は860個でした。今月の販売数は、先月と比べて、商品Aは5%減少し、商品Bは10%増加し、全体で50個増加しました。今月の商品Aと商品Bの販売数の関係として正しいものを、選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

まず、先月のAの販売数を $x$、Bの販売数を $y$ とします。

先月の販売数の合計は860個なので、

$x + y = 860$

今月の販売数は、Aが5%減少し、Bが10%増加し、全体で50個増加したので、

$-0.05x + 0.1y = 50$

上記の2つの式を連立方程式として解きます。

まず、最初の式から $y$ を求めます。

$y = 860 - x$

これを2番目の式に代入します。

$-0.05x + 0.1(860 - x) = 50$

$-0.05x + 86 - 0.1x = 50$

$-0.15x = 50 - 86$

$-0.15x = -36$

$x = \frac{-36}{-0.15} = \frac{36}{0.15} = \frac{3600}{15} = 240$

$x = 240$

次に、$y$ を求めます。

$y = 860 - x = 860 - 240 = 620$

$y = 620$

したがって、先月の販売数は、Aが240個、Bが620個でした。

次に、今月の販売数を計算します。

今月のAの販売数 = $240 \times (1 - 0.05) = 240 \times 0.95 = 228$

今月のBの販売数 = $620 \times (1 + 0.1) = 620 \times 1.1 = 682$

今月の販売数の差を計算します。

$228 - 682 = -454$

よって、Aの販売数はBの販売数より454個少ないです。

または、Bの販売数はAの販売数より454個多いです。

選択肢から該当するものを選びます。

3. 最終的な答え

⑤ 商品Bの販売数は、商品Aの販売数より454個多い。