与えられた文章の内容を不等式で表現します。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、かつ -2 より大きい。 (3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

はい、承知しました。以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

与えられた文章の内容を不等式で表現します。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、かつ -2 より大きい。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、不等式を作成します。

(1) $x$ の2倍は $2x$ と表されます。それに3を足すと $2x + 3$ となります。これが5以上なので、$2x + 3 \ge 5$ となります。

(2) $a$ と $b$ の和は $a + b$ と表されます。これが負なので $a + b < 0$ です。また、 $-2$ より大きいので $a + b > -2$ です。これら2つの条件を合わせて $-2 < a + b < 0$ と表せます。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買うと、品物代は $80x$ 円です。それに箱代100円を加えると、合計金額は $80x + 100$ 円になります。これが2000円以下なので、$80x + 100 \le 2000$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \ge 5$

(2) $-2 < a + b < 0$

(3) $80x + 100 \le 2000$