正五角形ABCDEがあり、点Pは最初Aにいます。2つのサイコロを同時に投げ、出た目の合計の数だけ、点Pが左回りに頂点を移動します。点PがEに移動する確率を求めます。

1. 問題の内容

正五角形ABCDEがあり、点Pは最初Aにいます。2つのサイコロを同時に投げ、出た目の合計の数だけ、点Pが左回りに頂点を移動します。点PがEに移動する確率を求めます。

2. 解き方の手順

点PがAからEに移動するためには、2つのサイコロの目の合計が5の倍数である必要があります（AからEまで左回りに4つ移動するため、4 + 5n, nは0以上の整数）。2つのサイコロの目の合計は最小で2、最大で12です。したがって、合計が5または10になる必要があります。

* 合計が5になる組み合わせ：(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通り

* 合計が10になる組み合わせ：(4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通り

したがって、合計7通りの組み合わせが考えられます。

2つのサイコロを投げたときに起こりうるすべての組み合わせの数は $6 \times 6 = 36$ 通りです。

求める確率は、点PがEに移動する組み合わせ数（7通り）を、すべての組み合わせ数（36通り）で割ったものです。

3. 最終的な答え

$\frac{7}{36}$