連続する3つの整数があり、そのうち最小の数を5倍したものが、残りの2つの数の和の2倍に等しいとき、この連続する3つの整数を求める問題です。

1. 問題の内容

連続する3つの整数があり、そのうち最小の数を5倍したものが、残りの2つの数の和の2倍に等しいとき、この連続する3つの整数を求める問題です。

2. 解き方の手順

連続する3つの整数を $n$, $n+1$, $n+2$ とします。ここで、$n$ は整数です。

問題文より、最小の数 $n$ を5倍したものが、残りの2つの数 $n+1$ と $n+2$ の和の2倍に等しいので、以下の等式が成り立ちます。

$5n = 2((n+1) + (n+2))$

この方程式を解きます。

$5n = 2(2n + 3)$

$5n = 4n + 6$

$5n - 4n = 6$

$n = 6$

したがって、連続する3つの整数は、6, 7, 8 となります。

3. 最終的な答え

6, 7, 8