2次方程式 $5x^2 + 7x - 6 = 0$ を解け。

1. 問題の内容

2次方程式 $5x^2 + 7x - 6 = 0$ を解け。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で求められます。

この問題では、$a = 5$, $b = 7$, $c = -6$ なので、これらを解の公式に代入します。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6)}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 120}}{10}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{169}}{10}$

$x = \frac{-7 \pm 13}{10}$

したがって、解は

$x = \frac{-7 + 13}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

または

$x = \frac{-7 - 13}{10} = \frac{-20}{10} = -2$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{5}, -2$