点Cを通り、三角形ABCの面積を二等分する直線の式を求める問題です。

幾何学三角形面積直線座標中点

2025/3/28

1. 問題の内容

点Cを通り、三角形ABCの面積を二等分する直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、グラフから点A, B, Cの座標を読み取ります。

A(5, 0), B(0, 0), C(0, 5)

三角形ABCの面積を二等分する直線は、点Cを通り、線分ABの中点を通ります。

線分ABの中点をMとすると、Mの座標は

((5+0)/2, (0+0)/2) = (5/2, 0)

です。

求める直線は、点C(0, 5)と点M(5/2, 0)を通る直線です。

直線の傾きを

m

とすると、

m = (0-5) / (5/2 - 0) = -5 / (5/2) = -5 * (2/5) = -2

切片は5なので、求める直線の式は

y = -2x + 5

となります。

3. 最終的な答え

y = -2x + 5

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