与えられた10個の数式を計算して、それぞれの結果を求める。

1. 問題の内容

与えられた10個の数式を計算して、それぞれの結果を求める。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で計算する。

(1) $4 - 7$

単純な引き算を行う。

(2) $(-3)^2 + (-2) \times 6$

まず、$(-3)^2$ と $(-2) \times 6$ を計算し、その後、足し算を行う。

(3) $(3x + 7) - (x - 1)$

括弧を外し、同類項をまとめる。

(4) $(x + 3)(x - 3) - x(x - 2)$

$(x + 3)(x - 3)$ を展開し、$x(x - 2)$ を展開し、その後、引き算を行う。

(5) $(x - 2)^2 - (x + 3)(x - 8)$

$(x - 2)^2$ を展開し、$(x + 3)(x - 8)$ を展開し、その後、引き算を行う。

(6) $(6a^2b - 4ab^2) \div 2ab$

各項を $2ab$ で割る。

(7) $10xy^2 \div 8x^2y \times (-4x^2)$

割り算を掛け算に直し、計算を行う。

(8) $3a^2b \times 4b \div 6ab$

掛け算と割り算を順に行う。

(9) $\frac{1}{6}xy^2 \div \frac{1}{12}xy$

割り算を掛け算に直し、計算を行う。

(10) $\frac{2x - y}{3} - \frac{3x + 2y}{6}$

分母をそろえ、引き算を行う。

3. 最終的な答え

(1) $-3$

(2) $(-3)^2 + (-2) \times 6 = 9 - 12 = -3$

(3) $(3x + 7) - (x - 1) = 3x + 7 - x + 1 = 2x + 8$

(4) $(x + 3)(x - 3) - x(x - 2) = x^2 - 9 - (x^2 - 2x) = x^2 - 9 - x^2 + 2x = 2x - 9$

(5) $(x - 2)^2 - (x + 3)(x - 8) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 5x - 24) = x^2 - 4x + 4 - x^2 + 5x + 24 = x + 28$

(6) $(6a^2b - 4ab^2) \div 2ab = \frac{6a^2b}{2ab} - \frac{4ab^2}{2ab} = 3a - 2b$

(7) $10xy^2 \div 8x^2y \times (-4x^2) = \frac{10xy^2}{8x^2y} \times (-4x^2) = \frac{5y}{4x} \times (-4x^2) = -5xy \times x = -5x^2y$

(8) $3a^2b \times 4b \div 6ab = 12a^2b^2 \div 6ab = \frac{12a^2b^2}{6ab} = 2ab$

(9) $\frac{1}{6}xy^2 \div \frac{1}{12}xy = \frac{1}{6}xy^2 \times \frac{12}{xy} = \frac{12xy^2}{6xy} = 2y$

(10) $\frac{2x - y}{3} - \frac{3x + 2y}{6} = \frac{2(2x - y)}{6} - \frac{3x + 2y}{6} = \frac{4x - 2y - 3x - 2y}{6} = \frac{x - 4y}{6}$