与えられた多項式の積を展開する問題です。具体的には、 (1) $(x+2)(x+4)$ (2) $(x-2)(x-3)$ (4) $(4x+1)(3x-2)$ (5) $(2a+b)(a+3b)$ を展開します。

1. 問題の内容

与えられた多項式の積を展開する問題です。具体的には、

(1) $(x+2)(x+4)$

(2) $(x-2)(x-3)$

(4) $(4x+1)(3x-2)$

(5) $(2a+b)(a+3b)$

を展開します。

2. 解き方の手順

多項式の展開は、分配法則を利用して行います。

(1) $(x+2)(x+4) = x(x+4) + 2(x+4) = x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8$

(2) $(x-2)(x-3) = x(x-3) - 2(x-3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6$

(4) $(4x+1)(3x-2) = 4x(3x-2) + 1(3x-2) = 12x^2 - 8x + 3x - 2 = 12x^2 - 5x - 2$

(5) $(2a+b)(a+3b) = 2a(a+3b) + b(a+3b) = 2a^2 + 6ab + ab + 3b^2 = 2a^2 + 7ab + 3b^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 6x + 8$

(2) $x^2 - 5x + 6$

(4) $12x^2 - 5x - 2$

(5) $2a^2 + 7ab + 3b^2$