与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

はい、承知いたしました。与えられた6つの式を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $9x^2 + 6x + 1$

これは完全平方式の形をしています。

$9x^2 = (3x)^2$、 $1 = 1^2$、 $6x = 2(3x)(1)$ なので、

$(3x + 1)^2$ と因数分解できます。

(2) $x^2 - 4xy + 4y^2$

これも完全平方式の形をしています。

$x^2 = (x)^2$、$4y^2 = (2y)^2$、$4xy = 2(x)(2y)$ なので、

$(x - 2y)^2$ と因数分解できます。

(3) $25x^2 - 9y^2$

これは二乗の差の形をしています。

$25x^2 = (5x)^2$、$9y^2 = (3y)^2$ なので、

$(5x + 3y)(5x - 3y)$ と因数分解できます。

(4) $x^2 - 8x + 15$

足して-8、掛けて15になる2つの数を見つけます。

-3と-5が条件を満たすので、

$(x - 3)(x - 5)$ と因数分解できます。

(5) $3x^2 + 10x - 8$

たすき掛けを使って因数分解します。

$(3x - 2)(x + 4)$ と因数分解できます。

(6) $4x^2 - 7xy - 2y^2$

たすき掛けを使って因数分解します。

$(4x + y)(x - 2y)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(1) $(3x + 1)^2$

(2) $(x - 2y)^2$

(3) $(5x + 3y)(5x - 3y)$

(4) $(x - 3)(x - 5)$

(5) $(3x - 2)(x + 4)$

(6) $(4x + y)(x - 2y)$