Pは毎月、Qは3ヶ月毎に一定額を積み立てます。PとQの1年間の積立累計額の合計は42000円です。Pの1回の積立額を求める問題です。アとイの情報のうち、どちらの情報があればPの1回の積立額が分かるかを答えます。 - ア：PとQの1回の積立額の合計は6900円である。 - イ：Pの1回の積立額はQの1回の積立額の6/17である。

1. 問題の内容

Pは毎月、Qは3ヶ月毎に一定額を積み立てます。PとQの1年間の積立累計額の合計は42000円です。Pの1回の積立額を求める問題です。アとイの情報のうち、どちらの情報があればPの1回の積立額が分かるかを答えます。

- ア：PとQの1回の積立額の合計は6900円である。

- イ：Pの1回の積立額はQの1回の積立額の6/17である。

2. 解き方の手順

Pの1回の積立額を $x$ 、Qの1回の積立額を $y$ とします。

問題文より、PとQの1年間の積立累計額の合計は42000円なので、

$12x + 4y = 42000$　… (1)

アの情報より、$x + y = 6900$　… (2)

イの情報より、$x = \frac{6}{17}y$　… (3)

(1)と(2)を使用すると、

$12x + 4y = 42000$

$x + y = 6900$ から、$y = 6900 - x$。これを上の式に代入すると、

$12x + 4(6900 - x) = 42000$

$12x + 27600 - 4x = 42000$

$8x = 14400$

$x = 1800$

アの情報だけでPの1回の積立額が分かります。

(1)と(3)を使用すると、

$12x + 4y = 42000$

$x = \frac{6}{17}y$ から、$y = \frac{17}{6}x$。これを上の式に代入すると、

$12x + 4(\frac{17}{6}x) = 42000$

$12x + \frac{34}{3}x = 42000$

$36x + 34x = 126000$

$70x = 126000$

$x = 1800$

イの情報だけでもPの1回の積立額が分かります。

3. 最終的な答え

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