$(x+3y)^3$ を展開してください。

代数学展開二項定理多項式
2025/6/15

1. 問題の内容

(x+3y)3(x+3y)^3 を展開してください。

2. 解き方の手順

二項定理または (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 の公式を利用して展開します。
a=xa = x, b=3yb = 3y とします。
(x+3y)3=x3+3x2(3y)+3x(3y)2+(3y)3(x+3y)^3 = x^3 + 3x^2(3y) + 3x(3y)^2 + (3y)^3
=x3+9x2y+3x(9y2)+27y3= x^3 + 9x^2y + 3x(9y^2) + 27y^3
=x3+9x2y+27xy2+27y3= x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3

3. 最終的な答え

x3+9x2y+27xy2+27y3x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3

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