ある会議でP, Q, R, S, Tの5人が発表する順番を決める。Pの順番が最初でも最後でもないとき、5人が発表する順番は何通りあるか。

1. 問題の内容

ある会議でP, Q, R, S, Tの5人が発表する順番を決める。Pの順番が最初でも最後でもないとき、5人が発表する順番は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、5人全員の順番の総数を計算します。これは5!で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

次に、Pが最初に発表する場合の数を計算します。Pが最初に固定されているので、残りの4人の順番は4!で計算できます。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

同様に、Pが最後に発表する場合の数を計算します。Pが最後に固定されているので、残りの4人の順番は4!で計算できます。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

Pが最初または最後に発表する場合の数は、Pが最初に発表する場合の数とPが最後に発表する場合の数の合計です。

$24 + 24 = 48$

ただし、Pが最初と最後に同時に発表することはないので、単純に足し算して良いです。

最後に、5人全員の順番の総数から、Pが最初または最後に発表する場合の数を引きます。

$120 - 48 = 72$

3. 最終的な答え

72通り