7人の人を、2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし、1人も入らない部屋があっても良いものとする。

## 問題8

1. 問題の内容

7人の人を、2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし、1人も入らない部屋があっても良いものとする。

2. 解き方の手順

各人は部屋Aか部屋Bのいずれかに入るという2通りの選択肢があります。

7人それぞれが2通りの選択肢を持つので、組み合わせの総数は $2^7$ となります。

$2^7$を計算します。

$2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128$

3. 最終的な答え

128通り

## 問題9

1. 問題の内容

集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6} の部分集合の個数を求めよ。

2. 解き方の手順

集合の要素の数がnであるとき、その部分集合の個数は $2^n$ で求められます。

今回の集合の要素の数は6なので、部分集合の個数は $2^6$ となります。

$2^6$を計算します。

$2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$

3. 最終的な答え

64個