5人（V, W, X, Y, Z）が発表順をくじで決めた。以下の条件が与えられている。 * VはWの次である。 * XはYの2人後だが、最後ではない。 このとき、Zの順番を求める。

1. 問題の内容

5人（V, W, X, Y, Z）が発表順をくじで決めた。以下の条件が与えられている。

* VはWの次である。

* XはYの2人後だが、最後ではない。

このとき、Zの順番を求める。

2. 解き方の手順

条件を整理する。

条件1: Wの直後にVが来る。

条件2: Yの2人後にXが来る。Xは最後ではない。

ここで、順番を _ _ _ _ _ のように表し、左から1番目、2番目,...、5番目とする。

条件1より、WとVは隣り合って並ぶ。つまり、WVというペアが存在する。

条件2より、YとXの間には1人がいる。Y_Xという並びになる。Xは最後ではないので、Y_X_ _ もしくは _Y_X_ という並びになる。

5人の順番の可能性を考える。

* Y_X_ _ の場合、YとXはそれぞれ1,3番目、2,4番目に確定する。

* _Y_X_ の場合、YとXはそれぞれ2,4番目、3,5番目に確定する。

ここで、WVというペアを考慮すると、残りの文字はZになる。

順列は以下のいずれかになる

1. Y W V X Z

2. Z Y W V X

3. W V Y X Z

4. Z W V Y X

5. Y Z X W V

6. V W Z X Y

条件2より Xは最後ではないので、5と6を除外する。

また、Z W V X Yも条件を満たさない。

条件1より、Wの直後にVが来なければならないので、Y W V X Z, Z Y W V X, W V Y X Zの3パターンがありえる。

- Y W V X Z : 順番は Y,W,V,X,Z であり、Zは5番目。

- Z Y W V X : 順番は Z,Y,W,V,X であり、Zは1番目。

- W V Y X Z : Xは最後であるため、このパターンは無効

さて、与えられた条件だけでZの順番が一意に決まるとは限らないため、問題文または条件が不足している可能性がある。Y,W,V,Xの間にZが入る可能性を考慮する必要がある。

Y,W,V,X,Z 5番目

Z,Y,W,V,X 1番目

W,V,Y,X,Z 5番目

しかし、Wの後にVが来ると言う条件より、選択肢は2つに絞られる。

パターン1 Y W V X Z よって Zは5番目

パターン2 Z Y W V X よって Zは1番目

上記より、Zの順番は1番目もしくは5番目となる。しかし、問題文は「このとき、Zの順番は[ ]番目である。」となっているため、順番は一意に決まると考えられる。

しかし、よく考えるとY_Xという条件より、Zは2番目か5番目のどちらかである。

また、Wの次がVなので、WVというペアになる。

そこで、Y_X_ _の並びでは、残りの文字でWVを作る必要がある。

そうすると、Y W V X Z という並びになる。

つまり、Zは5番目となる。

3. 最終的な答え

5