1. 問題の内容
を定数とする。2次関数 の における最大値が6のとき、の値を求めよ。
2. 解き方の手順
与えられた2次関数を平方完成します。
よって、この2次関数の頂点は です。
における最大値を考えるので、軸 が定義域に含まれるかどうかが重要になります。
この問題の場合、 は の範囲に含まれています。
したがって、 のとき最大値をとり、その値は です。
問題文より、最大値は6なので、
これを解くと、
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