与えられた関数 $y = |2x - 1|$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = |2x - 1|$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、場合分けをします。

* $2x - 1 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq \frac{1}{2}$ のとき、$|2x - 1| = 2x - 1$ となります。したがって、$y = 2x - 1$ です。これは傾きが2で、y切片が-1の直線です。ただし、$x \geq \frac{1}{2}$ の範囲のみを考えます。

* $2x - 1 < 0$ のとき、つまり $x < \frac{1}{2}$ のとき、$|2x - 1| = -(2x - 1) = -2x + 1$ となります。したがって、$y = -2x + 1$ です。これは傾きが-2で、y切片が1の直線です。ただし、$x < \frac{1}{2}$ の範囲のみを考えます。

$x = \frac{1}{2}$ のとき、$y = |2(\frac{1}{2}) - 1| = |1 - 1| = 0$ です。グラフは$(\frac{1}{2}, 0)$で折れ曲がります。

3. 最終的な答え

グラフは、$x \geq \frac{1}{2}$ のとき $y = 2x - 1$ の直線、$x < \frac{1}{2}$ のとき $y = -2x + 1$ の直線になり、$(\frac{1}{2}, 0)$ で折れ曲がるV字型のグラフになります。