与えられた関数 $y = |3x+2|$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = |3x+2|$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、$3x+2$ の正負によって場合分けを行います。

* $3x+2 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq -\frac{2}{3}$ のとき、$y = 3x+2$ となります。これは傾きが3で、$y$切片が2の直線です。

* $3x+2 < 0$ のとき、つまり $x < -\frac{2}{3}$ のとき、$y = -(3x+2) = -3x-2$ となります。これは傾きが-3で、$y$切片が-2の直線です。

グラフを描く際には、以下の点に注意します。

* $x \geq -\frac{2}{3}$ の範囲では、$y = 3x+2$ のグラフを描きます。

* $x < -\frac{2}{3}$ の範囲では、$y = -3x-2$ のグラフを描きます。

* $x = -\frac{2}{3}$ のとき、$y = 0$ となり、これがグラフの折れ曲がる点となります。

3. 最終的な答え

関数 $y = |3x+2|$ のグラフは、$x = -\frac{2}{3}$ で折れ曲がるV字型のグラフとなります。

* $x \geq -\frac{2}{3}$ のとき、$y=3x+2$

* $x < -\frac{2}{3}$ のとき、$y=-3x-2$