$(a+b+c)(x+y+z)$ を展開したときの項の数を求める問題です。

1. 問題の内容

$(a+b+c)(x+y+z)$ を展開したときの項の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

展開とは、分配法則を用いて括弧を外すことです。

$(a+b+c)(x+y+z)$ を展開すると、最初の括弧の中の各項（$a, b, c$）が、次の括弧の中の各項（$x, y, z$）と掛け合わされます。

したがって、すべての組み合わせの数が、展開後の項の数となります。

$a$ は $x, y, z$ のそれぞれと掛け合わさり、$ax, ay, az$ の3つの項ができます。

同様に、$b$ は $x, y, z$ のそれぞれと掛け合わさり、$bx, by, bz$ の3つの項ができます。

そして、$c$ は $x, y, z$ のそれぞれと掛け合わさり、$cx, cy, cz$ の3つの項ができます。

したがって、合計の項の数は $3 + 3 + 3 = 9$ となります。

あるいは、最初の括弧の項の数（3）と次の括弧の項の数（3）を掛け合わせることで、全体の項の数が得られます。つまり、$3 \times 3 = 9$ です。

3. 最終的な答え

9個