与えられた式 $29^2 - 28^2 + 27^2 - 26^2 + 25^2 - 24^2$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $29^2 - 28^2 + 27^2 - 26^2 + 25^2 - 24^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の因数分解を利用します。

式を以下のように変形します。

$(29^2 - 28^2) + (27^2 - 26^2) + (25^2 - 24^2)$

それぞれの括弧内を因数分解します。

$(29 + 28)(29 - 28) + (27 + 26)(27 - 26) + (25 + 24)(25 - 24)$

$(29 - 28)$, $(27 - 26)$, $(25 - 24)$ はいずれも 1 であるため、以下のようになります。

$(29 + 28)(1) + (27 + 26)(1) + (25 + 24)(1)$

$29 + 28 + 27 + 26 + 25 + 24$

これらの数を足し合わせます。

$29 + 28 + 27 + 26 + 25 + 24 = 159$

3. 最終的な答え

159