次の2つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y=3x-1$ (2) $y=-x^2$

1. 問題の内容

次の2つの関数のグラフを描く問題です。

(1) $y=3x-1$

(2) $y=-x^2$

2. 解き方の手順

(1) $y=3x-1$ のグラフを描く

* これは一次関数なので、グラフは直線になります。

* $x=0$ のとき $y=-1$ なので、点 $(0, -1)$ を通ります。

* $x=1$ のとき $y=3(1)-1=2$ なので、点 $(1, 2)$ を通ります。

* この2点を通る直線を引けば、$y=3x-1$ のグラフが描けます。

(2) $y=-x^2$ のグラフを描く

* これは二次関数なので、グラフは放物線になります。

* $y=x^2$ のグラフを $x$ 軸に関して対称移動させたものが $y=-x^2$ のグラフです。

* $x=0$ のとき $y=0$ なので、原点 $(0, 0)$ を通ります。

* $x=1$ のとき $y=-1$ なので、点 $(1, -1)$ を通ります。

* $x=-1$ のとき $y=-(-1)^2=-1$ なので、点 $(-1, -1)$ を通ります。

* これらの点を滑らかにつなぐように放物線を描けば、$y=-x^2$ のグラフが描けます。

* これは上に凸の放物線です。

3. 最終的な答え

グラフは手書きで描く必要があるため、ここでは正確なグラフの描写はできません。しかし、上記の手順に従ってグラフを描くことができます。

(1) $y=3x-1$：傾き3、y切片-1の直線

(2) $y=-x^2$：原点を頂点とし、上に開いた放物線。