関数 $y = -2x + 5$ の $-1 < x \le 3$ におけるグラフを描き、値域を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -2x + 5$ の $-1 < x \le 3$ におけるグラフを描き、値域を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の範囲の両端の値を用いて $y$ の値を計算します。

$x = -1$ のとき、$y = -2(-1) + 5 = 2 + 5 = 7$

$x = 3$ のとき、$y = -2(3) + 5 = -6 + 5 = -1$

したがって、グラフは点 $(-1, 7)$ を含まない点と点 $(3, -1)$ を含む直線の一部となります。

また、この直線は傾きが負であるため、$x$ が増加すると $y$ は減少します。

$x$ の範囲が $-1 < x \le 3$ であることから、$y$ の範囲は $-1 \le y < 7$ となります。

3. 最終的な答え

値域は $-1 \le y < 7$