与えられた式 $(a^{-2}b^{3})^{-2}$ を計算して簡略化してください。

代数学指数法則式の簡略化累乗

2025/7/1

1. 問題の内容

与えられた式

(a^{-2}b^{3})^{-2}

を計算して簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、べき乗のべき乗の法則

(x^m)^n = x^{mn}

を使って、式を展開します。

(a^{-2}b^{3})^{-2} = a^{(-2) \times (-2)} b^{(3) \times (-2)}

= a^{4}b^{-6}

次に、

b^{-6}

を正の指数に変換します。

x^{-n} = \frac{1}{x^n}

という法則を利用します。

a^4 b^{-6} = a^4 \cdot \frac{1}{b^6}

= \frac{a^4}{b^6}

3. 最終的な答え

\frac{a^4}{b^6}

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