与えられた方程式は $(x-3)^2 + (x-1)^2 = 1$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $(x-3)^2 + (x-1)^2 = 1$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$

$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$

したがって、方程式は以下のようになります。

$x^2 - 6x + 9 + x^2 - 2x + 1 = 1$

次に、左辺を整理します。

$2x^2 - 8x + 10 = 1$

両辺から 1 を引きます。

$2x^2 - 8x + 9 = 0$

これは二次方程式なので、解の公式を用いて解くことができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 2$, $b = -8$, $c = 9$ です。したがって、

$x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 72}}{4}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{-8}}{4}$

$x = \frac{8 \pm 2i\sqrt{2}}{4}$

$x = 2 \pm \frac{i\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 2 + \frac{i\sqrt{2}}{2}$ または $x = 2 - \frac{i\sqrt{2}}{2}$