2点A(1, 1), B(-2, 5)の間の距離を求める問題です。点C(-2, 1)をとり、BC, CAの長さを計算し、直角三角形ABCに三平方の定理を適用してABの長さを求めます。

1. 問題の内容

2点A(1, 1), B(-2, 5)の間の距離を求める問題です。点C(-2, 1)をとり、BC, CAの長さを計算し、直角三角形ABCに三平方の定理を適用してABの長さを求めます。

2. 解き方の手順

* BCの長さを計算します。B(-2, 5), C(-2, 1)なので、$BC = |5 - 1| = 4$。

* CAの長さを計算します。C(-2, 1), A(1, 1)なので、$CA = |1 - (-2)| = 3$。

* ABの長さを $d$ とします。直角三角形ABCにおいて、三平方の定理より、$AB^2 = BC^2 + CA^2$ が成り立ちます。

* この式にBCとCAの値を代入します。$d^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$。

* $d^2 = 25$ を解くと、$d = \sqrt{25} = 5$。ABの長さは正なので、$d = 5$。

3. 最終的な答え

BC = 4, CA = 3 となる。

直角三角形ABCに三平方の定理を用いて式をつくると、$d^2 = 4^2 + 3^2$ になり、

この式を解くことによって、ABの長さは 5 であることがわかる。