与えられた方程式は絶対値を含む方程式で、$|n| = |5m + n|$ です。この方程式を解いて、$m$ と $n$ の関係式を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は絶対値を含む方程式で、$|n| = |5m + n|$ です。この方程式を解いて、$m$ と $n$ の関係式を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の方程式 $|A| = |B|$ は、$A = B$ または $A = -B$ という2つの場合に分けられます。

* **場合1:** $n = 5m + n$

この場合、$n$ を両辺から引くと、

$0 = 5m$

したがって、$m = 0$ となります。

* **場合2:** $n = -(5m + n)$

この場合、$n = -5m - n$ となります。

両辺に $n$ を足すと、

$2n = -5m$

したがって、$n = -\frac{5}{2}m$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、$m$ と $n$ の関係は以下のようになります。

$m=0$ または $n = -\frac{5}{2}m$