与えられた2次方程式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式は、因数分解できます。

$abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = 0$

$abx^2 - a^2x - b^2x + ab = 0$

$ax(bx - a) - b(bx - a) = 0$

$(ax - b)(bx - a) = 0$

したがって、解は $ax - b = 0$ または $bx - a = 0$ となります。

$ax - b = 0$ より、

$ax = b$

$x = \frac{b}{a}$

$bx - a = 0$ より、

$bx = a$

$x = \frac{a}{b}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{a}{b}, \frac{b}{a}$