2つの連立方程式の交点の座標を求めます。 (1) $y = -2x + 5$と$y = 4x - 1$ (2) $x + y + 1 = 0$と$x - y - 3 = 0$

1. 問題の内容

2つの連立方程式の交点の座標を求めます。

(1) $y = -2x + 5$と$y = 4x - 1$

(2) $x + y + 1 = 0$と$x - y - 3 = 0$

2. 解き方の手順

(1)

2つの式が$y$について解かれているので、右辺同士を等しいとおきます。

$-2x + 5 = 4x - 1$

$6x = 6$

$x = 1$

これをどちらかの式に代入して$y$を求めます。

$y = -2(1) + 5 = 3$

したがって、交点の座標は$(1, 3)$です。

(2)

2つの式を加えることで、$y$を消去します。

$(x + y + 1) + (x - y - 3) = 0$

$2x - 2 = 0$

$x = 1$

これをどちらかの式に代入して$y$を求めます。

$1 + y + 1 = 0$

$y = -2$

したがって、交点の座標は$(1, -2)$です。

3. 最終的な答え

(1) $(1, 3)$

(2) $(1, -2)$