与えられた2次方程式 $3x^2 - 7x - 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 7x - 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ は、因数分解または解の公式を用いて解くことができます。今回は因数分解を試みます。

与えられた方程式は $3x^2 - 7x - 6 = 0$ です。

まず、$ac$ の値、$3 \times (-6) = -18$ を求めます。

次に、足して $-7$、掛けて $-18$ となる2つの数を見つけます。それは、$2$ と $-9$ です。

次に、$-7x$ を $2x - 9x$ に書き換えます。

$3x^2 + 2x - 9x - 6 = 0$

次に、グループ化して因数分解します。

$x(3x + 2) - 3(3x + 2) = 0$

共通因数 $(3x + 2)$ でくくります。

$(3x + 2)(x - 3) = 0$

それぞれの因子が0になる場合を考えます。

$3x + 2 = 0$ または $x - 3 = 0$

$3x = -2$ または $x = 3$

$x = -\frac{2}{3}$ または $x = 3$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{2}{3}, 3$