与えられた式を簡略化する問題です。式は次の通りです。 $\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 2xy + y^2} \times \frac{x - y}{x^2 - xy}$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。式は次の通りです。

$\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 2xy + y^2} \times \frac{x - y}{x^2 - xy}$

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解し、簡略化します。

まず、各項を因数分解します。

$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$

$x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$

$x^2 - xy = x(x - y)$

したがって、元の式は次のようになります。

$\frac{(x - y)(x + y)}{(x - y)^2} \times \frac{x - y}{x(x - y)}$

約分を行います。

$\frac{(x - y)(x + y)}{(x - y)(x - y)} \times \frac{x - y}{x(x - y)} = \frac{x + y}{x - y} \times \frac{1}{x} = \frac{x + y}{x(x - y)}$

3. 最終的な答え

$\frac{x+y}{x(x-y)}$