多項式 $7x^2 + 5x - 1 - 3x^2$ の同類項をまとめて整理します。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

**問題 5 (1)**

1. 問題の内容

多項式 $7x^2 + 5x - 1 - 3x^2$ の同類項をまとめて整理します。

2. 解き方の手順

$x^2$の項、 $x$の項、定数項をそれぞれまとめます。

$7x^2 - 3x^2 + 5x - 1 = (7-3)x^2 + 5x - 1$

$= 4x^2 + 5x - 1$

3. 最終的な答え

$4x^2 + 5x - 1$

**問題 5 (2)**

1. 問題の内容

多項式 $4a^2 + 3a + 1 - 2a^2 - 9a + 3$ の同類項をまとめて整理します。

2. 解き方の手順

$a^2$の項、 $a$の項、定数項をそれぞれまとめます。

$4a^2 - 2a^2 + 3a - 9a + 1 + 3 = (4-2)a^2 + (3-9)a + (1+3)$

$= 2a^2 - 6a + 4$

3. 最終的な答え

$2a^2 - 6a + 4$

**問題 6 (1)**

1. 問題の内容

多項式 $-x^2 + 2x + 3 + 4x^2$ の同類項をまとめて整理します。

2. 解き方の手順

$x^2$の項、 $x$の項、定数項をそれぞれまとめます。

$-x^2 + 4x^2 + 2x + 3 = (-1+4)x^2 + 2x + 3$

$= 3x^2 + 2x + 3$

3. 最終的な答え

$3x^2 + 2x + 3$

**問題 6 (2)**

1. 問題の内容

多項式 $5a^2 + 3ab - 6b^2 - 2a^2 - 9ab - b^2$ の同類項をまとめて整理します。

2. 解き方の手順

$a^2$の項、 $ab$の項、 $b^2$の項をそれぞれまとめます。

$5a^2 - 2a^2 + 3ab - 9ab - 6b^2 - b^2 = (5-2)a^2 + (3-9)ab + (-6-1)b^2$

$= 3a^2 - 6ab - 7b^2$

3. 最終的な答え

$3a^2 - 6ab - 7b^2$

**問題 7 (1)**

1. 問題の内容

多項式 $4ax + 2a + x^2 + 7 + x$ を $x$ について降べきの順に整理します。

2. 解き方の手順

$x$の次数の大きい順に並べます。

$x^2 + 4ax + x + 2a + 7 = x^2 + (4a+1)x + (2a+7)$

3. 最終的な答え

$x^2 + (4a+1)x + (2a+7)$

**問題 7 (2)**

1. 問題の内容

多項式 $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 6y - 8$ を $y$ について降べきの順に整理します。

2. 解き方の手順

$y$の次数の大きい順に並べます。

$y^2 - 2xy + 6y + x^2 + 3x - 8 = y^2 + (-2x+6)y + (x^2 + 3x - 8)$

3. 最終的な答え

$y^2 + (-2x+6)y + (x^2 + 3x - 8)$

**問題 8 (1)**

1. 問題の内容

多項式 $5a^2 + ax + 3x^2 - 1 - 2x$ を $a$ について降べきの順に整理します。

2. 解き方の手順

$a$の次数の大きい順に並べます。

$5a^2 + ax + 3x^2 - 2x - 1 = 5a^2 + xa + (3x^2 - 2x - 1)$

3. 最終的な答え

$5a^2 + xa + (3x^2 - 2x - 1)$

**問題 8 (2)**

1. 問題の内容

多項式 $2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + y + 4$ を $y$ について降べきの順に整理します。

2. 解き方の手順

$y$の次数の大きい順に並べます。

$2y^2 - 5xy + y + 2x^2 - 3x + 4 = 2y^2 + (-5x+1)y + (2x^2 - 3x + 4)$

3. 最終的な答え

$2y^2 + (-5x+1)y + (2x^2 - 3x + 4)$