$a < b$ のとき、以下の不等式について、$\square$に適切な不等号（$>$ または $<$）を入れよ。 (1) $a+4 \ \square \ b+4$ (2) $a-6 \ \square \ b-6$ (3) $11a \ \square \ 11b$ (4) $-a \ \square \ -b$ (5) $\frac{a}{5} \ \square \ \frac{b}{5}$ (6) $-\frac{a}{3} \ \square \ -\frac{b}{3}$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の不等式について、$\square$に適切な不等号（$>$ または $<$）を入れよ。

(1) $a+4 \ \square \ b+4$

(2) $a-6 \ \square \ b-6$

(3) $11a \ \square \ 11b$

(4) $-a \ \square \ -b$

(5) $\frac{a}{5} \ \square \ \frac{b}{5}$

(6) $-\frac{a}{3} \ \square \ -\frac{b}{3}$

2. 解き方の手順

(1) $a < b$ の両辺に4を加える。不等号の向きは変わらない。

$a+4 < b+4$

(2) $a < b$ の両辺から6を引く。不等号の向きは変わらない。

$a-6 < b-6$

(3) $a < b$ の両辺に11をかける。11は正の数なので不等号の向きは変わらない。

$11a < 11b$

(4) $a < b$ の両辺に-1をかける。-1は負の数なので不等号の向きは変わる。

$-a > -b$

(5) $a < b$ の両辺を5で割る。5は正の数なので不等号の向きは変わらない。

$\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$

(6) $a < b$ の両辺に$-\frac{1}{3}$をかける。$-\frac{1}{3}$は負の数なので不等号の向きは変わる。

$-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $a+4 < b+4$

(2) $a-6 < b-6$

(3) $11a < 11b$

(4) $-a > -b$

(5) $\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$

(6) $-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$